Cálculo del factor de reflexión de entrada resultante
Para comprobar si los valores de condensador de adaptación calculados CA y CB generan una reflexión menor, debe calcularse el parámetro S11 en la salida del IC NFC. Cuanto menores sean los valores absolutos, menor será la reflexión y mejor se adaptará el circuito a la impedancia de salida del IC NFC; de 50 Ω.
El factor complejo de reflexión de entrada S11 se puede calcular con la fórmula (15).
donde RD = 25 Ω, lo que corresponde a la impedancia de salida única del IC NFC. El parámetro Zin‘ depende de la impedancia de entrada Zin (véase la ecuación (5)) y se puede calcular con la fórmula (16).
La magnitud de S11 se puede calcular con:
En la tecnología de alta frecuencia, a menudo |S11| se indica en una escala logarítmica y se puede calcular del siguiente modo:
En la tabla 4 se muestran los valores resultantes de las ecuaciones (5) y (15)-(18).
| Parámetro | Valor | Unidad | De la ecuación |
|---|---|---|---|
| Zin | 167,15 + j 45,69 | Ω | (5) |
| Zin’ | 49,7 – j 0,276 | Ω | (16) |
| S11 | -0,00297-j 0,00277 | (15) | |
| |S11| | 0,004 | (17) | |
| |S11|dB | -48 | dB | (18) |
Tabla 3: Valores calculados para el factor de reflexión e impedancia de entrada
Los cálculos se llevan a cabo con componentes ideales, sin tener en cuenta elementos parásitos ni factores de tolerancia. En la realidad, los condensadores e inductores tienen tolerancias e inductancias y capacitancias parásitas. MIentras, se han medido los componentes del circuito equivalente de la antena y no presentan exactitud, por lo que también tienen tolerancias.
Además de las variaciones geométricas y químicas causadas por el proceso de fabricación, existen parámetros desconocidos de las láminas de ferrita circundantes o añadidas para el blindaje. Cada metal en las inmediaciones de la antena puede modificar la impedancia de la antena y, por tanto, toda la impedancia de entrada. La intensidad con la que dichas variaciones influyen en la impedancia de entrada depende, principalmente, del valor de la impedancia y del factor de calidad. En general, los factores de calidad más bajos y los valores más altos de la impedancia de entrada son menos sensibles a una variación de los valores de los componentes. [5]
Debido a estas divergencias, es necesario un ajuste recurrente de la adaptación.
Conclusión
Se ha descrito cómo puede adaptarse una antena WE de NFC a un IC NFC. Se ha calculado la determinación de los valores del condensador de adaptación, se ha mostrado la medición y necesaria adaptación de la impedancia de entrada a la impedancia de la fuente.
En la primera parte de esta serie de artículos se han expuesto las bases de la teoría de adaptación de la impedancia compleja y se han presentado las topologías típicas de adaptación en L. Se han calculado las reactancias de adaptación y se ha determinado el factor Q. Se han analizado las distintas partes de la red de salida diferencial y se han dimensionado los distintos componentes del filtro y los componentes de la antena equivalente.
Por último, se ha diseñado la red de salida diferencial y se han ajustado los condensadores de adaptación para mejorar la adaptación.
Referencias:
[1] C. Bowick, RF Circuit Design, 2nd Revised edition, Newnes, 2007.
[2] K. Cartwright, Non-Calculus Derivation of the Maximum Power Transfer Theorem, Technology Interface, 8 (2), 2008.
[3] M. Roland, Automatic Impedance Matching for 13.56 MHz NFC Antennas, 6th International Symposium on Communication Systems, Networks and Digital Signal Processing, 2008.
[4] Würth Elektronik eiSos, ANP057a, WE-MCA Multilayer Chip Antenna Placement & Matching, Application Note, 2018.
[5] T. Baier: Automated Impedance Adjustment of 13.56 MHz NFC Reader Antennas, Master Thesis, 2014.
[6] A. Schober, M. Ciacci, and M. Gebhart, An NFC Air Interface coupling model for Contactless System Performance estimation, International Conference on Telecommunications (ConTEL), June 2013.
[7] Rohde und Schwarz, Near Field Communication (NFC) Technology and Measurements, White Paper, 2011.
[8] NXP Corporation, AN11564, Antenna Design and Matching Guide, Application Note, 2016.
